Các công thức lượng giác cơ bản

Đối với học sinh, việc học cùng ghi nhớ Bảng phương pháp lượng giác là nhân tố đặc trưng khi giải toán. Dưới đấy là khối hệ thống lại Bảng quý giá lượng giác cơ bản với cải thiện cùng với cách học nằm trong phương pháp lượng giác bởi thơ, thần chụ.

Bạn đang xem: Các công thức lượng giác cơ bản


Bảng phương pháp lượng giác gồm các cách làm cơ bản cùng các phương pháp biến hóa nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ phiên bản.

Công thức lượng giác của các cung liên quan quánh biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân bố và phương pháp hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Hình ảnh minh họa

Cách học tập thuộc các phương pháp lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (vết trừ).Tang tổng thì rước tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tangSin nằm trong cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang ngốc dộtBị cos đnai lưng mang lại. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin nằm trên cosCôtang gượng nhẹ lạiCos nằm tại sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phú chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phú chéo là 2 góc prúc nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc rộng kỉm pi thì đều nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân bố một góc ngẫu nhiên,sin thì bố tứ, cos thì bốn ba,vết trừ đặt giữa 2 ta, lập pmùi hương địa điểm tứ,… nỗ lực là ok.

Công thức cấp đôi:

+Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos+Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + gấp đôi bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang vội vàng đôiTang song ta lấy song tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra lập tức.

Xem thêm: Home - Học Văn

Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tamãng cầu.tanb

tung một tổng 2 tầng phía trên cao rộngtrên thượng tằng chảy + rã tanbên dưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tung chảy oai vệ hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn tan tử + đôi tan (hoặc là: tung tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích mẫu có tmùi hương sầugặp mặt hiệu ta chớ sốt ruột,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bản không giống của câu Tan bản thân + cùng với rã ta, bởi sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, ra đời 2 người con mình con ta

tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta có mặt hiệu bọn chúng, nhỏ ta nhỏ mình

CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu mã tương đương nhau chả khácAi cũng là một trong + bình kia (1+t^2)Sin thì tử có 2 cơ (2t),cos thì tử có 1 trừ bình kia (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)Cđọng Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Corã = Kề/ Đối)

Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: ko hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: câu kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: cấu kết (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin rước đối phân tách huyềnCosin rước cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối bên trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ dàng nạp năng lượng tiềnKề bên trên, đối dưới phân chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém nhẹm pi tang, prúc chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn kém pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Prúc chéo là 2 góc phú nhau thì sin góc này = cos góc tê, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng quát hơn về việc rộng kém nhẹm pi nhỏng sau:Hơn kém bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn kém nhẹm bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.(Crúc ý sin *; cos
là chúng có tương quan nhau vào CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức biến đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương trường đoản cú phần nhiều cách làm như vậy)

* Thần chú: cos cộng cos bởi 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cùng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

* Tan ta cộng cùng với rã mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.

 Công thức biến đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương trường đoản cú phần đa phương pháp nlỗi vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

• Công thức nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ những bí quyết nhỏng vậy)

Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cùng nhì bình cos

= cùng 1 trừ hai bình sin

Chỉ bài toán lưu giữ cách làm nhân đôi của cos bởi thần chụ trên rồi từ kia rất có thể suy ra bí quyết hạ bậc.