TOÁN 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

- Chọn bài xích -Bài 1: Cung với góc lượng giácBài 2: Giá trị lượng giác của một cungBài 3: Công thức lượng giácÔn tập chương thơm 6 (Câu hỏi - Bài tập)Ôn tập cuối năm

Sách giải tân oán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa tân oán, học tập tốt tân oán 10 để giúp các bạn rèn luyện kỹ năng tư duy phù hợp với vừa lòng logic, xuất hiện tài năng vận dụng kết thức toán thù học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán thù 10 Đại số Bài 2 trang 141: Nhắc lại khái niệm cực hiếm lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o.

Bạn đang xem: Toán 10 giá trị lượng giác của một cung

Ta hoàn toàn có thể không ngừng mở rộng khái niệm quý hiếm lượng giác cho những cung và góc lượng giác.

Lời giải

Các số sin⁡α; cos⁡α; tan⁡α; cot⁡α được Call là giá trị lượng giác của góc α, cùng với 0o ≤ α ≤ 180o.

Trả lời câu hỏi Tân oán 10 Đại số Bài 2 trang 142: Tính sin 25π/4, cos(-240o), tan(-405o).

Lời giải

sin 25π/4 = sin(6π + π/4) = sin π/4 = √2/2

cos(-240o ) = cos⁡(-180o – 60o) = cos⁡(-60o) = cos⁡60o = 1/2

tan⁡(-405o ) = tan⁡(-360o – 45o) = -tan⁡45o = -1

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 143: Từ tư tưởng của sin cùng cos, hãy tuyên bố ý nghĩa hình học của bọn chúng.

Lời giải

sinα được màn trình diễn bởi vì độ dài đại số của veckhổng lồ (OK) bên trên trục Oy. Trục Oy là trục sin.

cosα được màn biểu diễn vì độ lâu năm đại số của veclớn (OH) trên trục Ox. Trục Oy là trục cos.

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số Bài 2 trang 145: Từ ý nghĩa sâu sắc hình học của tanα cùng cotα hãy suy ra với tất cả số nguyên ổn k, tan(α + kπ) = tanα, cot(α + kπ) = cotα.

Xem thêm: Bản Đồ Bức Xạ Mặt Trời Tại Việt Nam, Cường Độ Bức Xạ Mặt Trời Tại Các Khu Vực Việt Nam

Lời giải

khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β vẫn trùng cùng với điểm T bên trên trục tung. Do đó

tan(α + kπ) = tanα.

khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β đang trùng với điểm S trên trục cot. Do đó

cot(α + kπ) = cotα.

Trả lời câu hỏi Toán thù 10 Đại số Bài 2 trang 145: Từ khái niệm của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức thứ nhất, tự kia suy ra các hằng đẳng thức còn sót lại.

Lời giải

sinα = (OK) ;cosα = (OH)

Do tam giác OMK vuông trên K nên:


sin2 α + cos2 α = OK2 + OH2 = OK2 + MK2 = OM2 = 1.

Vậy sin2 α + cos2 α = 1.

*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số Bài 2 trang 148: Tính cos(-11π/4), tan31π/6, sin(-1380o).

Lời giải

*

Bài 1 (trang 148 SGK Đại Số 10): Có cung α làm sao mà sinα nhấn những quý giá khớp ứng sau đây ko ?

*

Lời giải

Ta có: -1 ≤ sin α ≤ 1 với đa số α ∈ R.

a) Vì -1 1 và M2.

Khi đó cùng với

*
thì theo tư tưởng sin α =
*

*

b) Vì 4/3 > 1 yêu cầu ko tồn tại α nhằm sin α = 4/3.

c) Vì -√2 1 đề nghị không mãi sau α để sin α = √5/2

Bài 2 (trang 148 SGK Đại Số 10): Các đẳng thức dưới đây rất có thể đôi khi xảy ra ko ?

*

Lời giải

*

*

Bài 3 (trang 148 SGK Đại Số 10): Cho 0

*

Lời giải

Vì 0 0, cos α > 0, tung α > 0, cot α > 0.

*

Cách 1: Dựa vào mối quan hệ thân các giá trị lượng giác của những cung gồm liên quan đặc biệt

a) sin (α – π) = – sin (π – α) (Áp dụng cách làm sin (- α) = – sin α)

= -sin α (Áp dụng phương pháp sin (π – α) = sin α)

Mà sin α > 0 cần sin (α – π) 0 buộc phải tung (α + π) > 0.

*

Cách 2: Dựa vào biểu diễn cung trên tuyến đường tròn lượng giác:

Vì 0 Bài 4 (trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

*